Adivinanza de Bob y Alice, la forma generalizada
Grado de Dificultad: 5
Cat: Matematica
Edward Felten, es actualmente el director adjunto de Tecnología (Deputy CTO) de la Casa Blanca y él planteo el problema conocido como la adivinanza de Bob y Alice (Se encuentra en la colección de acertijos de este sitio). Según Edward, su estudiante Shirley Gaw, generalizó el acertijo a una variante mucho más compleja, que le invitamos a resolver. Esta es:
Hay K jugadores sentados en una mesa redonda, en la que se encuentra una caja conteniendo sombreros de colores. Los sombreros tiene K colores, y hay K sombreros de cada color. A los participantes se les informa de estos colores y por lo tanto no existen colores desconocidos. Los jugadores cierran sus ojos y un referí les coloca un sombrero elegido al azar.
Ahora los jugadores abren los ojos. cada uno puede ver el sombrero de los otros jugadores, pero no el propio. Los participantes tiene prohibido comunicarse en forma alguna.
Cada participante escribe en un sobre cerrado la predicción de que sombrero le ha tocado.
Al final se abren los sobres y se comparan las predicciones con la realidad. Si un sólo participante gana todos ganan como si fuesen un equipo. Pero si no acierta ninguno todos pierden y el equipo es descalificado.
El enigma a resolver es el siguiente: ¿Puede usted concebir una estrategia que le garantice ganar siempre a su equipo?
La solución está aquí
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