El Lío de los mentirosos
Solución:
Para los dos primeros hay tres clases de personas: los buenos (siempre dicen la verdad), los malos (siempre mienten) y los demás. Llamaré "Normales" a los que no son ni buenos ni malos.Antes de empezar quiero aclarar que el lenguaje natural es muy traicionero y que hay problemas de interpretación en los dos primeros acertijos, sobre todo en lo referente a los que se quiere decir con "uno". Es bastante diferente interpretarlo como "al menos uno" o como "exactamente" uno. También es opinable como debe interpretarse en términos lógicos "pero".
Primer acertijo: A dice "B es bueno", B dice "A no es bueno". Pruébese que uno dice la verdad pero no es bueno.
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Tomemos el caso en que A es "Normal" y que le ha dado por decir
la verdad y que B es bueno. En esta situación ambos dicen
la verdad. Es cierto que uno de los que dice la verdad no es bueno,
pero la equivalencia de esto con lo que se proponía probar
es cuestionable. Creo que sería más preciso pedir
que se probase que uno es "Normal" que dice la verdad.
Hay dos casos comprometedores:
a) A es un "Normal" que miente y B un "Malo"
b) A y B son dos "Normales" que mienten
Si se interpreta "uno" como "al menos uno" y "pero" como "y" lo que se pide probar es cierto.
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Si C es bueno -> B es malo -> A y C diferentes
-> A es malo
Si C es malo -> B es bueno -> A y C son iguales -> A es malo
Luego A es malo.
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